Математика игровых автоматов и прибыль казино

Игровой автомат на фоне зала чисел

Игровые автоматы — и, фактически, любой игровой автомат — выплачивает процент от ставок таким образом, чтобы казино получало прибыль. Этот процент окупаемости варьируется от казино к казино и от машины к машине.

Привлекательность , что игровые автоматы имеют то , что они иногда приносят прибыль в краткосрочной перспективе.

Но в конечном итоге математика гарантирует, что казино получит прибыль.

В этом посте я расскажу о некоторых математических выкладках, лежащих в основе работы игровых автоматов и процентов окупаемости.

Это не сложно, но вы должны понять это, прежде чем вкладывать деньги в одну из этих игр.

Шансы, вероятность и игровые автоматы

Первое, что вы должны понять, это то, что результат любого спина на игровом автомате является случайным. Это также «независимое мероприятие». Это означает, что то, что произошло в предыдущем спине, не влияет на вероятность получения результата при следующем вращении.Вероятность — это раздел математики, который измеряет вероятность того, что что-то произойдет. Это слово также используется для описания этого измерения.

Вероятность события, если всегда число от 0 до 1. Событие, которое не может произойти, имеет вероятность 0. Событие, которое будет происходить каждый раз, имеет вероятность 100%. И когда вы складываете вероятность того, что что-то произойдет, с вероятностью того, что этого не произойдет, общая сумма всегда равна 1.

Вы, вероятно, уже знаете это, но любое число от 0 до 1 можно выразить несколькими способами:

  • Как дробь
  • Как десятичный
  • В процентах

То, что будет происходить так часто, имеет вероятность 1/2, которая также может быть выражена как 0,5 или 50%.

Большинство людей тоже точно понимают, что это означает — это означает, что это событие произойдет в половине случаев.

Ряд игровых автоматов

Еще одна важная вещь, которую нужно понять о вероятностях, заключается в том, что когда вы пытаетесь определить вероятность того, что событие A произойдет И событие B произойдет, вы умножаете.

Вот пример:

Если у вас стандартная колода карт, у вас есть 50% вероятность вытащить красную карту, когда вы берете случайную карту из колоды.

Если вы хотите , чтобы вычислить вероятность извлечения 2 красные карточки подряд, вы смотрите на вероятность получения красной карточки на первом розыгрыше и получить красную карточку на 2 — й рисовать.

Это означает, что ваша вероятность составляет 50% X 50% или 25%.

Пример задачи вероятности игрового автомата

Предположим, у вас есть игровой автомат с 10 символами и 3 барабанами. Каждый символ имеет равную вероятность выпадения.

Вы хотите рассчитать вероятность получения 3-х вишен.

Вероятность выпадения вишенки на барабане №1 — 1/10. То же самое для барабанов №2 и №3.

Итак, 1/10 X 1/10 X 1/10 = 1/1000.

Как выплаты призов определяют прибыльность автомата

Имея 10 символов на этом игровом автомате, у вас есть тысячи различных возможных исходов.

Когда вы складываете суммы призов для каждого возможного выигрыша, вы неизбежно получаете число меньше 1000, потому что именно так казино получает прибыль.

В этом можно убедиться, предположив, что вы совершите 1000 вращений и получите все возможные комбинации. Сложите, сколько денег вы вложили в эти вращения. Затем посмотрите, сколько у вас осталось денег.

Процент всегда меньше 100%.

Например, если вы сложите все потенциальные призы и получите 900 монет на игровом автомате с 1000 различными исходами, процент окупаемости для этой игры составит 90%.

Казино, в среднем, со временем зарабатывает 10% с каждой сделанной вами ставки.

Это число будет увеличиваться и уменьшаться со временем из-за природы случайных событий.

Но закон больших чисел предполагает, что чем больше вы вращаете, тем ближе ваши фактические результаты к теоретическим ожиданиям.

И когда вы говорите о долгосрочной перспективе азартных игр, вы обычно говорите о тысячах десятков тысяч вращений.С игровыми автоматами вы обычно быстрее добиваетесь долгосрочной перспективы, чем с другими азартными играми.

В среднем игрок в слоты делает 600 вращений в час, но я зарегистрировал игроков, которые делали 900 вращений в час.

В среднем у меня около 450 вращений в час, потому что я намеренно играю медленно, чтобы уменьшить свой средний проигрыш в час.

Средняя почасовая потеря убытков

Казино интересует ваш средний почасовой уровень убытков. К счастью для них, это легко вычислить. Все, что им нужно, — это общий объем ваших почасовых действий на машине и процент окупаемости этой машины.

Ваше общее почасовое действие легко подсчитать. Это количество ставок, которые вы делаете в час, умноженное на размер этих ставок.

Например, если вы играете в слоты Megabucks , вы делаете среднюю ставку в 3 доллара. При 600 вращениях в час это 1800 долларов в час в действии.

Если процент окупаемости для этой машины составляет 85%, вы получите обратно 1530 долларов, что означает, что вы потеряете 270 долларов.

Чем больше времени вы проводите за автоматом, тем больше вероятность того, что вы проиграете ожидаемую сумму в казино. Кроме того, при большом количестве клиентов, чем больше времени уделяется машинам, тем больше денег они зарабатывают.

Связь между преимуществом дома и процентом окупаемости

Когда вы говорите о настольных играх, вы говорите о «преимуществе казино», то есть о сумме каждой ставки, которую казино ожидает от вас выиграть в долгосрочной перспективе. Выплаты в настольных играх выражаются в виде шансов, а шансы в настольных играх выражаются как «от x до y».

Например, вы можете сделать ставку в казино, при которой выплата составляет 2 к 1. 1 представляет вашу ставку, а 2 — выплату в случае выигрыша.

В случае проигрыша 1 единица отправляется в казино. Если вы выиграете, вы получите 1 единицу обратно вместе с 2 единицами выигрыша. Выплата 2 к 1.

Однако игровые автоматы по-разному обрабатывают свои шансы на выплату. Они выплачивают по принципу «x на y».

Вид сверху на несколько игровых автоматов

В этом случае вы теряете свою исходную ставку независимо от результата — вы обмениваете свою ставку на выплату вместо получения выплаты и возврата ставки.

Если вам платят 2 к 1, вы показываете прибыль в размере 2 единиц.

Если вам платят 2 за 1, вы показываете прибыль только в 1 единицу.

Единица, которую вы изначально поставили, пропала.

Вот почему процент окупаемости является стандартом для игровых автоматов, а преимущество казино — стандартом для настольных игр.

Но так быть не должно.

Например, можно говорить о преимуществе казино в игровом автомате. То же самое верно и для шансов игрового автомата, и для вероятности — когда вы складываете процент окупаемости и преимущество казино, сумма всегда составляет 100%.

Проблема с игровыми автоматами и математикой

Причина, по которой игровые автоматы настолько прибыльны для казино, по той же причине, по которой они наносят такой ущерб вашему кошельку:

Вы делаете больше ставок в час, играя в игровые автоматы или в видеопокер, как минимум в 3 раза, чем в любой другой игре казино.

Если вы играете в блэкджек на реальные деньги с быстрым дилером, а не с другими игроками, вы получаете всего 200 рук в час.

Посадите с собой еще двух игроков за стол, и количество рук, которые вы получите за час, резко упадет — возможно, до 60 ставок в час.

Каждый раз, когда вы уменьшаете один из факторов в задаче умножения на такой большой коэффициент, другие факторы не имеют такого большого значения.

Например, кто-то делает ставку 3 доллара за спин на игровом автомате, и это приносит 1800 долларов в час. Даже если вы найдете редкого единорога на игровом автомате с преимуществом казино в 1%, вы все равно теряете 18 долларов в час.

Сравните это с тем, что игрок в блэкджек ставит 5 долларов за руку против того же преимущества казино в 1%. Вы смотрите на общую активность в 1000 долларов в час, поэтому ожидаемая потеря в час составляет всего 10 долларов.

И угадай что.

Вы не найдете игрового автомата с преимуществом казино в 1%, но вы можете столкнуться с преимуществом казино в 1%, если освоите базовую стратегию игры в блэкджек.

Означает ли математика, что я не должен играть в игровые автоматы?

Если единственное, что вас интересует, — это минимизировать сумму денег, которую вы собираетесь проиграть в казино, вам не следует играть в ЛЮБУЮ из игр казино. Таким образом, вы вообще не потеряете деньги, а это определенная минимальная сумма, которую можно проиграть в казино.

После этого вы должны начать взвешивать, насколько вам нравятся игры.Единственный логичный способ думать об игре в казино — это расходы на развлечение.

Вы действительно находите игровые автоматы в 3, 4 или 5 раз интереснее, чем блэкджек?

Ответ вполне может быть положительным, и если это так, отлично — крутите эти барабаны.

С другой стороны, если ответ отрицательный, вам, вероятно, не стоит морочиться с игровыми автоматами.